Задача оптимізації кута тангажу ракети-носія при виводі космічних апаратів на кругові орбіти
Ключові слова:
динаміка ракети-носія, виведення космічного апарата на кругову орбіту, математична модель, програма кута тангажу, оптимізація орбітальної траєкторіїАнотація
Мета. Метою дослідження є формулювання та аналітична постановка задачі побудови програми тангажу ракети-носія, яка забезпечує виведення космічного апарата на кругову орбіту, з урахуванням обмежень на параметри руху і вимог до кінцевого стану. Дизайн / Метод / Підхід. Запропоновано аналітичну модель програми тангажу, яка складається з п’яти ділянок: вертикального руху, кутового прискорення, руху з постійною кутовою швидкістю, гальмування та завершальної фази з фіксованим кутом. Введено безрозмірні коефіцієнти, що характеризують відносні тривалості фаз активного кутового маневру. Результати. Отримано аналітичні залежності для функцій кута тангажу, кутової швидкості та прискорення на кожній фазі керованого руху, що забезпечують неперервність і фізичну реалізацію. Визначено вирази для орбітальної висоти та витрат керуючої дії, які слугують основою для багатокритеріальної оптимізації. Теоретичне значення. Розроблена формалізація задачі дозволяє здійснювати аналітичну оптимізацію програми тангажу без необхідності побудови повної моделі руху ракети, що сприяє глибшому розумінню взаємозв’язку між структурою керування та орбітальними умовами виведення. Практичне значення. Запропонована модель може бути використана на проектних етапах для попереднього синтезу програми тангажу ракети-носія, забезпечуючи швидке оцінювання керованості траєкторії та її відповідності заданим орбітальним параметрам без застосування повномасштабного моделювання. Оригінальність / Цінність. На відміну від підходів, що ґрунтуються на чисельному інтегруванні повної системи рівнянь руху, запропоновано спрощену, але аналітично керовану модель програми тангажу, яка дозволяє ефективно виконувати оптимізацію з урахуванням фізичних обмежень і кінцевих умов. Обмеження дослідження / Майбутні дослідження. Дослідження обмежується використанням спрощеної аналітичної моделі з фіксованими фазами керування. Подальші дослідження передбачають реалізацію чисельного розв’язання задачі оптимізації з використанням градієнтних, евристичних або глобальних методів для точного визначення оптимальних параметрів програми тангажу. Тип статті. Методологічна стаття.
Завантажити
Посилання
Campos, L. M. B. C., & Gil, P. J. (2018). On four new methods of analytical calculation of rocket trajectories. Aerospace, 5(3), 88. https://doi.org/10.3390/aerospace5030088
de Volo, G. D. C. B., Naeije, M., Roux, C., & Volpi, M. (2017, September). Vega launchers’ trajectory optimization using a pseudospectral transcription. In Proceedings of the European Conference for Aeronautics and Space Sciences (pp. 1–15). https://doi.org/10.13009/EUCASS2019-710
Federici, L., Zavoli, A., Colasurdo, G., Mancini, L., & Neri, A. (2021). Integrated optimization of first-stage SRM and ascent trajectory of multistage launch vehicles. Journal of Spacecraft and Rockets, 58(3), 786–797. https://doi.org/10.2514/1.A34930
He, S., & Lee, C. H. (2018). Gravity-turn-assisted optimal guidance law. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 41(1), 171–183. https://doi.org/10.2514/1.G002949
Keba, R., & Kulabukhov, A. (2023). Analysis of the methods and models of movement of rocket launchers in the active section of the trajectory [In Ukrainian]. Journal of Rocket-Space Technology, 32(4), 76–82. https://doi.org/10.15421/452331
Keba, R., & Kulabukhov, A. (2024). Methodological support for determining the pitch angle program of a launch vehicle during the insertion of spacecraft into circular orbits. Journal of Rocket-Space Technology, 33(4–29), 80–85. https://doi.org/10.15421/452454
Lu, P., & Pan, B. (2010). Highly constrained optimal launch ascent guidance. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 33(2), 404–414. https://doi.org/10.2514/1.45632
Malyuta, D., Acikmese, B. T., Bewley, B. T., & Murray, R. W. (2022, October). Convex optimization for trajectory generation: A tutorial on generating dynamically feasible trajectories reliably and efficiently. IEEE Control Systems Magazine, 42(5), 40-113. https://doi.org/10.1109/MCS.2022.3187542
Malyuta, D., Yu, Y., Elango, P., & Açıkmeşe, B. (2021). Advances in trajectory optimization for space vehicle control. Annual Reviews in Control, 52, 282–315. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2021.04.013
Nailwal, P., Budhaulia, P. N., Kumar, R., & Singh, R. K. (2022). Designing of a two stage to orbit launch vehicle. International Journal of Advanced Research in Engineering and Technology (IJARET), 14(3), 1-13. https://doi.org/10.17605/OSF.IO/HC46T
Simonds, T. (2025). LLMs for engineering: Teaching models to design high powered rockets [Preprint]. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.19394
Tang, D., & Gong, S. (2023). Trajectory optimization of rocket recovery based on neural network and genetic algorithm. Advances in Space Research, 72(8), 3344–3356. https://doi.org/10.1016/j.asr.2023.07.028
Teofilatto, P., Carletta, S., & Pontani, M. (2022). Analytic derivation of ascent trajectories and performance of launch vehicles. Applied Sciences, 12(11), 5685. https://doi.org/10.3390/app12115685
Ugolini, O. (2023). Design and implementation of a rocket launcher hybrid navigation [MSc Thesis]. KTH Royal Institute of Technology https://urn.kb.se/resolve?urn=urn%3Anbn%3Ase%3Akth%3Adiva-340459
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Руслан Кеба, Анатолій Кулабухов (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Всі статті, опубліковані в журналі Challenges and Issues of Modern Science, ліцензовані за ліцензією Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY). Це означає, що ви можете:
- Поширювати, копіювати та передавати статтю
- Адаптувати, реміксувати та створювати похідні роботи на основі статті
за умови, що ви надаєте належне посилання на оригінальну роботу, вказуєте ім'я авторів, назву статті, журнал та наявність ліцензії CC BY. Будь-яке використання матеріалів не повинно припускати схвалення авторами або журналом використаного матеріалу.
