Числове моделювання керованого руху дрона-квадрокоптера

Анотація

Робота зосереджена на використанні інструментів теорії керування для розробки математичної моделі керованого руху квадрокоптера. Метою роботи є проведення числового аналізу запропонованої математичної моделі квадрокоптера на основі інтегрованого системного підходу, що полягає у послідовному виконанні кількох етапів дослідження. Ці етапи включають вивчення предметної області; формалізацію моделі; формулювання задачі оптимізації та уточнення її властивостей; побудову обчислювальних процедур та програмного забезпечення для вирішення задачі оптимізації траєкторії польоту квадрокоптера на основі апарату функціонального аналізу та теорії оптимізації; розробку методик та практичних рекомендацій для створення інновацій. Дослідження дає кілька значних результатів. По-перше, запропонована математична модель керованого руху квадрокоптера. Додатково представлена непряма схема для апроксимації задачі оптимальної траєкторії польоту, що включає необхідні умови оптимальності на основі принципу максимуму Понтрягіна та методу штрафних функцій, який враховує фазові обмеження на ступені свободи квадрокоптера. Розроблені та реалізовані обчислювальні алгоритми, включаючи адаптований метод Рунге-Кутта четвертого порядку для розв'язання допоміжних задач Коші та метод умовного градієнта для оптимізації розв'язання з використанням підходу штрафних функцій. Відповідна програмна реалізація дозволяє ефективно обчислювати числові розв'язки з бажаною точністю, а також практичний аналіз збіжності та ефективності розроблених алгоритмів. Результати дослідження можуть бути застосовані для аналізу та вивчення поведінки інших типів безпілотних літальних апаратів. Дослідження частково фінансувалося Міністерством закордонних справ Чеської Республіки в рамках проєкту № 23-PKVV-UM-4 "Підтримка підвищення якості викладання, досліджень та міжнародної діяльності у Дніпровському національному університеті імені Олеся Гончара (ДНУ)", реалізованого Карловим університетом та ДНУ.