Оцінка динамічних характеристик лінійної нестаціонарної системи
Ключові слова:
нестаціонарна система управління, передатна функція, критерій еквівалентності, Алгоритм Левенберга-МарквардтаАнотація
Мета. Розробка методичного забезпечення побудови алгоритму розрахунку коефіцієнтів передатної функції ланки другого порядку, що є еквівалентною часово-змінній системі на обраному часовому інтервалі з точки зору найменшого середнього значення модуля різниці безрозмірних векторів стану. Дизайн / Метод / Підхід. Використовуються математичні моделі часово-змінної системи та ланки другого порядку, а також критерій для визначення коефіцієнтів передатної функції. Мінімізація здійснюється методом Левенберга-Маркуардта, розв’язання диференціальних рівнянь – методом Рунге-Кутта. Вихідний сигнал часово-змінної системи отримується чисельно, а ланки другого порядку – аналітично. Результати. На підставі розрахунків, проведених для обраного прикладу даних, продемонстровано можливість визначення коефіцієнтів передатної функції ланки другого порядку, яка з точки зору найменшого середнього значення модуля різниці безрозмірних векторів стану на обраному часовому інтервалі є еквівалентною часово-змінній системі. Теоретичне значення. За допомогою математичного апарату лінійних стаціонарних систем можливо оцінити запас стійкості, тип та тривалість перехідного процесу протягом обраного часового інтервалу експлуатації системи. Практичне значення. Це сприяє розширенню методичної бази аналізу та синтезу лінійних часово-змінних систем. Оригінальність / Цінність. Вона полягає у застосуванні методу Левенберга-Маркуардта для визначення коефіцієнтів передатної функції, що є еквівалентною рівнянням часово-змінної системи на певному часовому інтервалі з точки зору обраного критерію. Обмеження дослідження / Майбутні дослідження. Алгоритм розроблено для системи керування обертанням ракети в одній площині. Коефіцієнти передатної функції залежать від обмежень і тестового сигналу (до 15%). Подальші дослідження охоплюють еквівалентну стаціонарну апроксимацію з урахуванням інерційності виконавчого пристрою та збурень центру мас. Тип статті. Концептуальна.
Завантажити
Посилання
Avdieiev, V. (2024a). Transfer functions of a time-varying control system. Challenges and Issues of Modern Science, 2, 265-274. https://cims.fti.dp.ua/j/article/view/187
Avdieiev, V. (2024b). Dynamic characteristics of time-varying control system of the rocket’s rotational movement [in Ukrainian]. System Design and Analysis of Aerospace Technique Characteristics, 34(1), 3–12. https://doi.org/10.15421/472401
Kawano, Y. (2020). Converse stability theorems for positive linear time-varying systems. Automatica, 122, 109193. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2020.109193
Mullhaupt, Ph., Buccieri, D., & Bonvin, D. (2007). A numerical sufficiency test for the asymptotic stability of linear time-varying systems. Automatica, 43(4), 631–638. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2006.10.014
Seiler, P., Moore, R. M., Meissen, C., Arcak, M., & Packard, A. (2019). Finite horizon robustness analysis of LTV systems using integral quadratic constraints. Automatica, 100, 135–143. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2018.11.009
Xie, X., Lam, J., Fan, C., Wang, X., & Kwok, K.-W. (2022). A polynomial blossoming approach to stabilization of periodic time-varying systems. Automatica, 141, 110305. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2022.110305
Zhou, B. (2016). On asymptotic stability of linear time-varying systems. Automatica, 68, 266–276. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2015.12.030
Zhou, B. (2021). Lyapunov differential equations and inequalities for stability and stabilization of linear time-varying systems. Automatica, 131, 109785. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109785
Zhou, B., Tian, Y., & Lam, J. (2020). On construction of Lyapunov functions for scalar linear time-varying systems. Systems & Control Letters, 135, 104591. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2019.104591
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Volt Avdieiev (Author)
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Всі статті, опубліковані в журналі Challenges and Issues of Modern Science, ліцензовані за ліцензією Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY). Це означає, що ви можете:
- Поширювати, копіювати та передавати статтю
- Адаптувати, реміксувати та створювати похідні роботи на основі статті
за умови, що ви надаєте належне посилання на оригінальну роботу, вказуєте ім'я авторів, назву статті, журнал та наявність ліцензії CC BY. Будь-яке використання матеріалів не повинно припускати схвалення авторами або журналом використаного матеріалу.
