Постановка задачі проектування двоконусного сопла рідинного ракетного двигуна для досягнення максимального тягового зусилля за допомогою прямого методу варіаційного числення
Анотація
Ракетний двигун із стандартним профільованим соплом однієї секції забезпечує максимальне тягове зусилля лише при певному значенні атмосферного тиску [1]. Для розширення діапазону значень атмосферного тиску, при яких досягається оптимальний режим роботи двигуна, можна використовувати двохконусне сопло [2]. Типова діаграма такого сопла показана на рис. 1. Основні елементи цього сопла - три поперечні перерізи a, b, c та два профільовані відрізки a-b, b-c, обмежені ними. На рис. 1 показано загальний випадок контуру такого сопла, для якого кут в генератрисі розташований в точках a та b. Крім того, переріз a збігається з критичним перерізом камери двигуна.
Розглянемо принцип роботи такого сопла. При роботі на низькій висоті, з високим значенням атмосферного тиску pe1, тяга генерується лише першим профільованим відрізком a-b. Зі збільшенням висоти польоту і відповідним зниженням атмосферного тиску до pe2 (pe1 > pe2), потік продуктів згоряння розширюється, починає обтікати другий профільований відрізок та створює додаткову тягу. Таким чином, двигун з двохконусним соплом буде генерувати більше середнього тягового зусилля протягом польоту, ніж двигун з одним соплом, розроблений для роботи при одному з атмосферних тисків pe1 або pe2.
Зазвичай для профілювання двохконусного сопла використовується метод характеристик [3]. Однак він має наступні недоліки:
неможливість профілювання сопла максимального тягового зусилля з явними обмеженнями на його розміри, вагу тощо;
вимога відсутності ударних хвиль у потоці продуктів згоряння всередині сопла.
Як альтернативу методу характеристик, у цій роботі пропонується використовувати прямий метод варіаційного числення [4] для профілювання двохконусного сопла.
Завантажити
Посилання
Biblarz O., Sutton G. P. Rocket propulsion elements. Wiley & Sons, Incorporated, John, 2016. 792 p.
Future space-transport-system components under high thermal and mechanical loads / ed. by N. A. Adams et al. Cham : Springer International Publishing, 2021. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-030-53847-7 (date of access: 25.05.2023).
Zucrow M. J., Hoffman J. D. Gas dynamics, vol. 2: multidi-mensional flow. John Wiley & Sons Inc, 1977. 490 p.
Giusti E. Direct methods in the calculus of variations. River Edge, NJ : World Scientific, 2003. 403 p.
Chorin A. J., Marsden J. E. Mathematical introduction to fluid mechanics. Springer London, Limited, 2013. 172 p.
Kot M. A first course in the calculus of variations. Providence, Rhode Island : American Mathematical Society, 2014. 298 p.
Dubrovskyi I., Bucharskyi V. Development of a method of ex-tended cells for the formulation of boundary conditions in numerical integration of gas dynamics equations in the domains of a curvilinear shape. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2020. Vol. 5, No 7. P. 72-84.
Ferziger J. H., Milovan P., Street R. L. Computational Methods for Fluid Dynamics. Germany: Springer-Verlag. 606 p.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Виклики та проблеми сучасної науки
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Всі статті, опубліковані в журналі Challenges and Issues of Modern Science, ліцензовані за ліцензією Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY). Це означає, що ви можете:
- Поширювати, копіювати та передавати статтю
- Адаптувати, реміксувати та створювати похідні роботи на основі статті
за умови, що ви надаєте належне посилання на оригінальну роботу, вказуєте ім'я авторів, назву статті, журнал та наявність ліцензії CC BY. Будь-яке використання матеріалів не повинно припускати схвалення авторами або журналом використаного матеріалу.
