Передатна функція нестаціонарної системи керування із врахуванням інерції виконавчого пристрою
DOI:
https://doi.org/10.15421/cims.4.280Ключові слова:
нестаціонарна система керування, передатна функція, критерій еквівалентностіАнотація
Мета. Методичне забезпечення побудови алгоритму визначення передатної функції (ПФ) ланки, яка з урахуванням динаміки виконавчого пристрою та збуреного руху центру мас є еквівалентною на обраній ділянці траєкторії нестаціонарній системі керування (НСК) рухом ракети в одній площині. Дизайн / Метод / Підхід. Модель НСК це диференційні рівняння зі змінними коефіцієнтами. Для визначення типу ПФ проводиться перетворення рівнянь за Лапласом, а її коефіцієнти визначають шляхом знаходження екстремуму критерію еквівалентності вихідних сигналів НСК і ланки під дією тестового сигналу. Результати. На прикладі НСК рухом ракети у площині рискання показана можливість побудови алгоритму дослідження її динамічних характеристик шляхом використання математичного апарату лінійних стаціонарних систем. Теоретичне значення. Використання методу Левенберга-Марквадта для знаходження екстремуму критерію еквівалентності НСК і ланки, координати екстремальної точки якого є аргументами коефіцієнтів ПФ. Практичне значення. Спираючись на ПФ еквівалентної ланки, можна отримати для вибраної дільниці траєкторії кількісну оцінку запасу стійкості, тривалості перехідного процесу, показників точності компенсації збурень і коефіцієнта передачі залежно від частоти вхідного сигналу. Отримані результати сприяють розширенню методичної бази дослідження лінійних нестаціонарних систем. Оригінальність / Цінність. Аналітичне рішення диференційного рівняння ланки при тестовому сигналі у вигляді послідовності імпульсів прямокутної і параболічної форми з використанням перетворення Лапласа. Це дасть можливість отримати оцінки окремих показників систем із змінними у часі параметрами шляхом використання математичного апарату стаціонарних систем. Обмеження дослідження / Майбутні дослідження. Алгоритм розроблено для НСК ракети в одній площині. Наступний етап дослідження це оцінка рівня складності алгоритму розрахунків при збільшенні порядку математичної моделі НСК. Тип статті. Методична.
Завантажити
Посилання
Akremi, R., Lamouchi, R., Amairi, M., Dinh, T. N., & Raïssi, T. (2023). Functional interval observer design for multivariable linear parameter-varying systems. European Journal of Control, 71, 100794. https://doi.org/10.1016/j.ejcon.2023.100794
Amiri, M., & Hosseinzadeh, M. (2025). Practical considerations for implementing robust-to-early termination model predictive control. Systems & Control Letters, 196, 106018. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2024.106018
Anderson, B. D. O., Ilchmann, A., & Wirth, F. R. (2013). Stabilizability of linear time-varying systems. Systems & Control Letters, 62(9), 747–755. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2013.05.003
Avdieiev, V. (2024). Transfer functions of a time-varying control system. Challenges and Issues of Modern Science, 2, 265-274. https://cims.fti.dp.ua/j/article/view/187
Avdieiev, V. (2025). Evaluation of dynamic characteristics of a linear time-varying system. Challenges and Issues of Modern Science, 4(1). https://cims.fti.dp.ua/j/article/view/250
Avdieiev, V. V. (2021). Determination of model parameters of rocket stabilization system in flight. International Scientific Technical Journal “Problems of Control and Informatics”, 66(6), 78–92. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2021-6-8
Avdieiev, V. V., & Aleksandrov, A. E. (2023). Missile movement control system stability reserve. System Design and Analysis of Aerospace Technique Characteristics, 32(1), 3–14. https://doi.org/10.15421/472301
Avdieiev, V. V., & Alexandrov, A. E. (2024). Margin of stability of the time-varying control system for rotational motion of the rocket. Radio Electronics, Computer Science, Control, 3, 185–195. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2024-3-16
Babiarz, A., Cuong, L. V., Czornik, A., & Doan, T. S. (2021). Necessary and sufficient conditions for assignability of dichotomy spectra of continuous time-varying linear systems. Automatica, 125, 109466. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2020.109466
Briat, C. (2015). Stability analysis and control of a class of LPV systems with piecewise constant parameters. Systems & Control Letters, 82, 10–17. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2015.05.002
Chen, G., & Yang, Y. (2016). New stability conditions for a class of linear time-varying systems. Automatica, 71, 342–347. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2016.05.005
Guo, D., & Rugh, W. J. (1995). A stability result for linear parameter-varying systems. Systems & Control Letters, 24(1), 1–5. https://doi.org/10.1016/0167-6911(94)00013-l
Kawano, Y. (2020). Converse stability theorems for positive linear time-varying systems. Automatica, 122, 109193. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2020.109193
Mate, S., Jaju, P., Bhartiya, S., & Nataraj, P. S. V. (2023). Semi-Explicit Model Predictive Control of Quasi Linear Parameter Varying Systems. European Journal of Control, 69, 100750. https://doi.org/10.1016/j.ejcon.2022.100750
Nguyen, D. H., & Banjerdpongchai, D. (2011). A convex optimization approach to robust iterative learning control for linear systems with time-varying parametric uncertainties. Automatica, 47(9), 2039–2043. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2011.05.022
Stenin, A. A., Timoshin, Y. A., & Drozdovich, I. G. (2019). Walsh Functions in Linear-Quadratic Optimization Problems of Linear Nonstationary Systems. Journal of Automation and Information Sciences, 51(8), 43–57. https://doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v51.i8.40
Stenin, А. A., Drozdovych, I. G., & Soldatova, M. O. (2023). Application of spline functions and walsh functions in problems of parametric identification of linear nonstationary systems. Radio Electronics, Computer Science, Control, 2, 166–175. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2023-2-17
Zhang, W., Han, Q.-L., Tang, Y., & Liu, Y. (2019). Sampled-data control for a class of linear time-varying systems. Automatica, 103, 126–134. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2019.01.027
Zhou, B. (2021). Lyapunov differential equations and inequalities for stability and stabilization of linear time-varying systems. Automatica, 131, 109785. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109785
Zhou, B., Tian, Y., & Lam, J. (2020). On construction of Lyapunov functions for scalar linear time-varying systems. Systems & Control Letters, 135, 104591. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2019.104591
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Volt Avdieiev (Author)
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Всі статті, опубліковані в журналі Challenges and Issues of Modern Science, ліцензовані за ліцензією Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY). Це означає, що ви можете:
- Поширювати, копіювати та передавати статтю
- Адаптувати, реміксувати та створювати похідні роботи на основі статті
за умови, що ви надаєте належне посилання на оригінальну роботу, вказуєте ім'я авторів, назву статті, журнал та наявність ліцензії CC BY. Будь-яке використання матеріалів не повинно припускати схвалення авторами або журналом використаного матеріалу.
